Ter a cidadania europeia facilita muito fazer a residência na Europa, pq minha avó é Italiana, tendo cidadania Italiana posso fazer residência em qualquer canto da União Européia ???
Em parte, ter a cidadania europeia facilita sim. Porque existem praticamente duas categorias de estrangeiros: os pertencentes aos outros países da União Europeia (UE), e os não pertencentes à UE. Com o passaporte europeu, você tem os privilégios da primeira categoria, e facilita a autorização pelo Blue Card (Blog -> Blue Card para maiores detalhes).
No entanto, mesmo com a cidadania italiana, eles analisam se a universidade onde você fez Medicina tem o programa de disciplinas compatível com o local onde você quer clinicar. O ideal e menos burocrático, obviamente, seria ter a cidadania e cursar a faculdade na Europa, aí sim, praticamente você sai da faculdade e poderia, teoricamente, atuar em qualquer país. Mas, se a faculdade de Medicina foi cursada no Brasil, vai pelo mesmo processo de revalidação de alguém que não é da UE, só que com um pouco menos de burocracia por conta do visto de trabalho que, praticamente, já fica garantido a você.
Boa sorte!